在工程领域，人们往往会思考这样一个问题：三维空间中的物体具有6个自由度。例如，我们可以通过X、Y、Z三个轴的直线移动和绕这三个轴旋转来描述一个物体的位置和姿态。但是，这并不意味着机床必须具备6个轴才能完成任意角度的加工。这是一个值得深思的问题。

传统的三轴机床虽然能够处理一些复杂工件，但在加工包含多孔或曲面部件时，通常需要使用特殊夹具并且进行多次工具换位。相比之下，现代五轴联动数控机床则能够实现单次装夹即可完成复杂形状工件的高速、高精度加工。这是因为五轴机床允许刀具从任何方向接近工作表面，从而实现任意角度切割。

那么，为什么我们不直接使用六轴？原因在于如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。在三轴系统中，由于刀具（或测头）的姿态固定，所以其位置可以完全由X、Y、Z三个直线坐标确定。而在五轴系统中，由于额外两个旋转軸，使得刀具（或测头）的姿态也发生了变化。为了描述这种变化，我们引入了“刀尖矢量”，它是一个指向刀尖方向的小球面上的一点，该点代表所有可能的刀尖方向。

因此，只需两组旋转角就能确定这个球面的某一点，而这些角对应的是经纬度坐标系中的经纬度，即两个自由度。通过这两个自由度，可以确定每个点与球面的关系，并通过它们来控制五轴系统中的运动学反解得到必要的旋转角，以确保预定的位姿被达成。

总结来说，在设计智能制造设备时，我们需要权衡不同自由度之间的效率与成本，同时考虑到实际应用场景下的需求。如果要探讨智能制造就业前景，那么理解这一过程对于未来技术发展至关重要。