在技术界，人们往往会思考这样一个问题：三维空间中的物体拥有6个自由度。例如，我们可以通过X、Y、Z三个轴的直线移动和绕这三个轴旋转来描述一个物体的位置。然而，这并不意味着所有需要加工或测量三维空间内任意角度的机床都必须具备六个自由度或六个运动轴。这是一个关键的问题。

传统上，三轴机床在处理包含复杂表面或多孔结构的零件时，通常需要使用特殊夹具，并且可能需要进行多次工具调整才能从各个方向与工作品互动。但是，随着时间的推移，一些五轴联动数控机床开始被用于高效、高精度地加工复杂形状。

这些五轴联动数控机床允许刀具（或测头）以任意角度接近工作品，从而实现更复杂工艺。而要控制刀具（或测头）的位置和姿态，我们必须考虑如何描述它们在三维空间中的定位和朝向。

对于五轴联动数控机床来说，由于它具有额外两个旋转运动軸，它能够改变刀具（或测头）的位置和姿态。此外，每种五轴联动配置都包含至少两个独立旋转运动軸，可以根据所需任务选择合适的组合。

尽管如此，有些人可能会将这个概念与图形学中欧拉角（roll, pitch, yaw）相比较，但实际上，在描述刀用矢量时，只有两个自由度是足够的，因为我们不关心刀子的翻滚方向，而只关心其偏航和俯仰方向。