在工科生脑海里通常会有这样一个概念：三维空间中的一个物体具有6个自由度。然而，这并不意味着能实现任意角度加工的机床就必须包含6个轴。传统三轴机床在加工复杂形状部品时，需要使用特殊夹具和多次工序变换。而五轴联动数控机床可以通过控制刀具或测头位置和姿态来实现单次装夹下的高速、高精密加工。

三轴数控机床只能改变刀具位置，但其姿态是固定的。而五轴机床添加了两个旋转轴，可以改变刀具或测头的位置和姿态。这些旋转角度可以通过“刀轴矢量”这个概念来描述，它是一个三维单位向量，用以确定刀具或测头朝向直线X、Y、Z三个方向投影值。这使得两种类型之间存在差异，即便在相同数量自由度下，也能提供不同的加工能力。

当然，在实际应用中，还有一些其他因素需要考虑，比如欧拉角。在图形学中，描述飞机空间姿态可能需要三个欧拉角（偏航、俯仰、翻滚），但是在描述刀工具或者测头相对于主坐标系位置时，只需考虑两个自由度即可，因为绕主坐标系的一个特定方向进行旋转不会影响到最终结果。

因此，当我们探讨为什么选择五轴而不是六轾时，我们不仅要考虑到了不同类型设备间功能上的区别，更要理解背后所蕲有的技术原理和设计哲学，以及它们如何共同推动现代制造业向前发展。