在工科领域，人们常常会被一个概念所困扰：三维空间中的物体具有6个自由度。想象一下这样一个场景：

图中展示的是右手坐标系，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线移动，以及绕这三个轴旋转。然而，这一概念往往导致误解：以为机床必须拥有6个自由度或6个轴才能实现任意角度加工。但事实并非如此。

传统的三轴机床在处理复杂表面和多孔结构时，需要使用特殊夹具，并且可能需要进行多次加工步骤。而五轴联动数控机床则能够在单次装夹下完成高速、高精密的复杂形状加工。

关键在于刀具（或测头）的灵活性，它们可以从任何方向接近工作件，从而实现任意角度加工。这涉及到如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。

三轴数控机床只能通过X、Y、Z三个直线轴来确定刀具（或测头）的位置和姿态，而五轴机床则加入了两个旋转轴A、B，使得刀具（或测头）的位置和姿态都能变化。

为了描述五轾加工中刀具（或测头）姿态，我们引入了“刀轮矢量”这个概念。这个矢量是一个单位向量(i, j, k)，代表着刀尖对应的空间方向。在实际操作中，我们用球面坐标系来表示它，即经纬度，就像地球上每个点都有唯一对应的地理坐标一样。

因此，在选择五还是六条軸时，最重要的是考虑到我们是否真的需要额外的自由度来实现我们的特定任务。如果我们仅仅需要处理简单几何形状，那么三四条軸已经足够；但如果我们的需求更为复杂，那么增加更多軸将提供更多可能性。