双飞轮移动机器人的非线性控制研究

导语：

两轮移动机器人作为一种强耦合、欠驱动且复杂的非线性系统，其工作原理类似于行走的倒立摆，具有很高的学术价值和实际应用潜力。本文旨在对基于陀螺效应的双飞轮移动机器人的单输入四阶非线性动力学系统进行深入研究。

首先，我们对双飞轮移动机器人的自平衡原理进行了力学分析，并将四阶非线性系统的状态变量嵌入到一个滑模面上。接着，采用李雅普诺夫第二法确定了滑模控制律，用一个控制量实现了四个状态变量的控制。

为了验证设计的滑模控制律，我们使用Matlab/Simulink搭建了一个仿真平台，对双飞轮移动机器人的动力学模型进行了详尽的仿真。仿真结果表明，该滑模控制律能够实现一个控制量对四个状态变量（倾斜角、倾斜角速度、偏转角及偏转角速度）的同时控制。此外，该方法还使得在初始倾斜角为30度的情况下，双飞轮移动机器人模型能够稳定地恢复到平衡状态，同时也实现了对偏转角与偏转角速度的精确调控。

文章结构如下：

双飞轮移动机器人的工作原理

机械模型分析

滑模面的设计

动态方程建立

控制算法设计

计算机仿真与结果分析

结论

通过这篇文章，我们不仅展示了一种有效的手段来处理和解决传统二阶或三阶运动系统无法处理的问题，而且还为更复杂且需要更多自由度以保持稳定性的运动系统提供了解决方案。这项研究对于进一步探索如何提高自动化设备和无人车辆等领域中的性能至关重要。