五轴数控机床之所以选择五轴联动而非六轴联动，正如智能医疗装备技术在精准定位方面的探索，它们追求的是极致的效率与灵活性，而不是简单地追求更多。我们来探讨一下为什么在三维空间中的一个物体有6个自由度，但并不意味着需要6个自由度或6个轴才能实现任意角度加工。

传统的三轴加工机床在处理复杂形状或多孔工件时，通常需要特殊夹具和多次工序变换。然而，近年来的发展使得同时五轴制御加工机已经开始应用于高速、高精度加工复杂形状部件。这种机床允许刀具（或测头）从任意方向接近工件，这是实现任意角度加工的关键。

实际上，控制刀具（或测头）的位置和姿态是实现工作pieces (或者被测对象) 的加工 (或者测量) 的关键。在三轴数控机床中，虽然刀具（或测头）的位置变化不断，但其姿态是固定的。而在五轴数控机床中，由于额外两个旋转轴的加入，使得刀具（或测头）的位置和姿态都能改变。这就是为什么加上两个旋转軸，就可以通过它们两個軸上的旋轉角來描述一個三維空間中的任何點，這對應於兩個自由度。

此外，我们还需要理解“刀锥矢量”的概念。这是一个表示刀锥方向的小向量，它由三个元素组成，每个元素分别对应直线坐标X、Y、Z三个方向上的投影值。当这个矢量模长为1时，其顶点构成了一个球面表面。因此，可以通过两种方式描述这一点：一种是在球面坐标系中使用经纬度另一种是在直角坐标系中使用XYZ坐标。但无论哪种方式，只需两个独立参数即可确定每一点，并且这两个参数代表了两种独立移动，即沿X、Y、Z三个直线方向移动，以及绕这些直线进行旋转。

总结来说，加上额外两个旋转軸，使得我们能够通过仅仅知道主导运动的一些基本参数就能确保工具从任何方位接触到材料，从而提高了生产效率并简化了操作过程。此外，这也解释了为什么具有5个自由度的5-axis machining中心可以胜过具有4个自由道但无法完成同样任务的4-axis machining中心，因为5-axis machining center提供了一种更加灵活和高效的手段来执行各种复杂几何形状。在某些情况下，比起四轮驱动车辆更难以驾驭的事实，是类似于如何将3D空间中的一个点精确定位的问题一样困难——它不只是关于如何把车子放在正确的地方，更重要的是要确保它朝着正确方向前进。如果你想象一下，在没有后视镜的情况下开车，你会发现保持车辆稳定地行驶变得非常困难—你必须依赖你的侧视镜来判断是否靠边站，如果你想要避免撞击其他汽车或者路边障碍物，那么你就不得不调整你的速度以及相对于道路中心线的地理位置—这是相当棘手的一个问题，因为它涉及到四维空间中的所有可能状态，并且要求操控者能够快速有效地理解并反应周围环境的一切变化。