在工业领域，工程师们往往会有这样一个误解：三维空间中的物体拥有6个自由度。例如，在右手坐标系中，这六个自由度分别包括沿X、Y、Z三个轴的直线运动，以及绕这三个轴旋转的角度。然而，这并不意味着为了实现任意方向加工，就必须拥有6个自由度或6个轴。

传统的三轴机床在处理具有复杂表面或多孔结构的零件时，需要通过特殊夹具和多次工序变换来适应工具与零件的不同接触角。但是，近年来的五轴联动数控机床能够以更高效和精确的方式处理这些复杂形状。

关键在于刀具（或测头）的移动能力，而不是机械臂本身拥有的自由度。五轴机床通过控制刀具（或测头）的位置和姿态来实现加工（或测量），而非简单地增加更多独立运动自由度。

三轴数控机床虽然可以改变刀具（或测头）位置，但其姿态保持不变。例如，一般立式三轴机床固定了刀尖方向，使得X、Y、Z三个直线坐标值足以描述其位置和姿态。

相比之下，五轴机床增添了两个旋转軸A、B，其中包含A、B两对可能组合，可以改变刀具（或测头）的位置和姿态。这就引入了“刀锥矢量”的概念，用以描述工作体积内任何点到主锥心距离为1单位长度且垂直于主锥心切面的向量。在实际操作中，我们使用球面坐标系来表示这个矢量，它由两个独立参数决定，即经纬度类似地确定地球上的任何点，而无需考虑额外第三维信息。

因此，只需添加两个额外旋转軸并结合数控系统，便能使刀具从空间中任意方向接近被加工对象，从而实现任意复杂曲面的加工。而这样的数控机床，就是我们所说的五轴联动数控机床。